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Química, TICs e outras treconologias. :)

A solução para “O colar de Demócrito” — 30/01/2010

A solução para “O colar de Demócrito”

A SOLUÇÃO PARA “O COLAR DE DEMÓCRITO”

Giorgio Carboni, Maio de 1999
Traduzido e versado do original publicado por Ron Wickersham, Santa Rosa, California, USA

 


PROBLEMA

Determinar o comprimento da fileira que é obtida quando os átomos de um grão de sal de cozinha de volume igual a 1 mm3são postos um ao lado do outro.

 

 

DADOS
(retirados do CRC Handbook of Chemistry and Physics)

Densidade do sal d(NaCl) = 2,165 g/cm3
Massa molar do sódio M(Na) = 22,9898 g massa de 1 mol de sódio
Massa molar do cloro M(Cl) = 35,453 g massa de 1 mol de cloro
Número de Avogadro N = 6,0221 × 10 23 Número de átomos em 1 mol

 


SOLUÇÃO N° 1

Com base na densidade do sal, na massa de um mol de NaCl e no número de Avogadro, calcule o número de átomos em um grama.

Com base no número de átomos presentes em um grama e no comprimento de ligação, calcule o comprimento da fileira que resulta quando você posiciona os átomos lado a lado.

 

Cálculo do número de átomos em um grão de sal:

Massa molar do
sal de cozinha
M(NaCl) = M(Na) + M(Cl)
M(NaCl) = 22,9898 g + 35,453 g
M(NaCl) = 58,4428 g
massa do grão
de sal
massa do grão = d(NaCl)/1000 cm -3
massa do grão = 2,165g.cm -3/1000 cm -3
massa do grão = 2,165 × 10 -3 g

número de moléculas no grão
n°moléculas = N × massa do grão/M(NaCl)
n°moléculas = 6,0221 × 10 23 × 2,165 × 10 -3 / 58,4428
n°molecules = 2,2309 × 10 19

número de átomos
no grão de sal
n°átomos = n°moléculas × 2
n°átomos = 2,2309 × 10 19 × 2
n°átomos = 4,4618 × 10 19

 

Cálculo do comprimento da fileira de átomos no grão:

comprimento de ligação (cl)
cl = 1 / raíz cúbica do número de átomos presentes no grão
cl = 1 / raíz cúbica de of 4,4618 × 10 19
cl = 2,8194 × 10 -7 mm
  cl = 2,8194 × 10 -10 m
   
Comprimento do colar (L)
L = cl × número de átomos
L = 2,8194 × 10 -10 m ´ 4,4618 × 10 19
L = 12,58 × 10 9 m
L = 12,58 × 10 6 km

 


SOLUÇÃO N° 2

Considerando os átomos como sendo esféricos, desde que nós saibamos seus diâmetros, é possível determinar por geometria quantas dessas esferas estão contidas em um volume de 1 mm3.

Nos cristais de sal, os átomos ocupam os nós de uma rede cúbica. Vamos assumir que os átomos possuem todos as mesmas dimensões. Na realidade o átomo de Cloro tem o dobro do diâmetro do átomo de Sódio, mas essa diferença não tem influência no resultado final. De fato, se o comprimento de ligação permanecer o mesmo, os nós do retículo cristalino permanecem inalterados também.

A fim de pensar sobre esse método, nós lançaremos uma hipótese de que os átomos têm um diâmetro D – 0,1 mm. Neste caso, o número de átomos presentes no cubo poderia ser igual a: 10 x 10 x 10 = 1000.  Posicionando os 1000 átomos em uma fileira, nóscalculamos o comprimento: 1000 x 0,1 = 100 mm.

Dessa consideração nós podemos criar a seguinte fórmula:

L = sl/D × sl/D × sl/D × D

Da qual podemos obter:   L = sl3/D2

onde sl é o comprimento do lado do cubo e D é o diâmetro médio dos átomos e o comprimento da ligação ao mesmo tempo. A fração sl/D  expressa o número de átomos presentes ao longo de um lado do cubo.  Assim, de uma forma muito simples, substituindo D com o comprimento de ligação dos átomos no sal e expressando todas as dimensões em milímetros, nós obtemos:

Comprimento do colar(L)
L = sl3/cl2
L = 1/(2,8194 × 10 -7 )2 mm
L = 1,258 × 10 13 mm
L = 12,58 × 10 6 km

 


CONCLUSÃO

O colar de Demócrito tem em torno de 12,58 milhões de quilômetros de comprimento! Esta dimensao é mais que 33 vezes a distância entre a Terra e a Lua (384000 km). Longe de ser negligenciável esse colar! Quando Demócrito contar o resultado a Leucipo, ele ficará atônito. E nós estamos estupefatos também. Não apenas pelo comprimento do colar de Demócrito, mas também e acima de tudo pelas dimensões dos átomos que até agora nós nunca tínhamos imaginado serem tão diminutas, para não falar do número astronômico de átomos contido em um grão de sal. Na próxima vez que você encontrar um grão de sal no saleiro sobre a mesa, segure um grão entre seus dedos e olhe-o por alguns momentos, ele merece sua contemplação

 

— oOo—

Algumas informações sobre Leucipo: http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Leucippus.ht ml
Algumas informações sobre Demócrito: http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Democritus. html

FONTE:Fun Science

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O colar de Demócrito — 29/01/2010

O colar de Demócrito

O COLAR DE DEMÓCRITO

Giorgio Carboni, Maio de 1999
Traduzido e versado do texto publicado por Ron Wickersham, Santa Rosa, California, USA

 


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A teoria atômica da matéria foi proposta inicialmente por Leucipo, um fil[ósofo grego que viveu no século 5 a.C.. Naquela época os gregos estavam tentando compreender a forma como a matéria era formada. De acordo com Anaxágoras, é possível sub-dividir a matéria em partes progressivamente menores, e ele propôs que esse processo podia ser continuado sem limites. Na visão de Anaxágoras, você pode sempre dividir uma porção de matéria em duas partes, e cada uma dessas partes é também divisível em duas partes, e assim por diante — não importando o quão pequena cada parte se torne, não há problema em continuar dividindo em partes ainda menores. Mas de acordo com Leucipo, eventualmente você chega a pequenas partículas que não podem mais ser subsequentemente divididas. Leucipo chamava essas partículas indivisíveis de átomos. A teoria atômica de Leucipo foi posteriormente desenvolvida pelo seu discípulo  Demócrito (o assunto desse artigo), que concluiu que a divisibilidade infinita de uma substância pertence apenas ao mundo imaginário da matemática e não deve ser aplicado à física porque ele acreditava que a matéria do mundo real é composta de partículas discretas. (discreto em oposição ao conceito matemático de contínuo)

Agora, imagine que entre Demócrito e seu mestre Leucipo uma discussão surgiu em torno das reais dimensões dessas partículas. Nós nãao sabemos se uma disputa dessa natureza realmente aconteceu entre esses dois filósofos, mas nada nos proíbe de imaginá-la. Ambos acreditavam que um limite seria alcançado quando a matéria não pudesse mais ser sub-dividida, e Leucipo acreditava que esse limite seria atingido após dividir-se a matéria algumas poucas vezes: ele achava que os átomos eram relativamente grandes, suficientemente grandes a ponto de serem visíveis a olho nu, mas Demócrito manteve uma opinião contrária, de que os átmos são muito, muito menores. Extremamente pequenos, Demócrito afirmava. Mas quão pequenos?

Agora, Demócrito está tomando um grão de sal entre seus dedos, parecendo absorvido em suas reflexões sobre o problema em suas mãos. Este comportamento é bastante comum para um filósofo, ainda mais em um mundo sem aparelhos de televisão, isso comumente ocorria durante aqueles tempos. Mas o que ele estava pensando? Se nós mergulharmos em sua mente, nós o veremos pensando sobre, "Se fosse possível alinhar átomos individuais deste grão de sal ao longo de uma linha, então eu poderia demonstrar seu diminuto tamanho. De fato, quanto maior cada átomo é, mais deles existirão e então a fileira será maior. Entretanto o comprimento da linha deveria ser indicativo de suas dimensões verdadeiras". Em particular, cada vez que você dividir o tamanho das partículas que a compõem, o comprimento da fileira obtida aumenta quatro vezes (veja diagrama).

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Demócrito imaginava como ele poderia separar os átomos em seu grão de sal e alinhá-los em uma fileira, um problema tornado particularmente difícil se ele estivesse correto em sua suposição de que os átomos são muito, muito pequenos por causa do número resultante extremamente elevado de átomos. Aqui é necessário fazer um outro esforço de imaginação: /demócrito encontra Hefaísto (Vulcano em Latim), o Deus Artesão que tinha seu workshop na boca do vulcão Etna. Na verdade, os filósofos Gregos não amavam tanto os deuses e evitavam recorrer aos seus poderes sobrenaturais para explicar a realidade, mas separanrum grão de sal em seus átomos individuais e alinhá-os em uma fila era um problema técnico fora da capacidade do mortal comum (o leitor que me perdoe). 

Demócrito vai a Hefaísto, e descreve a natureza do problema: "…entretanto, amado Hefaísto, eu dou-lhe esse grão de sal. Seu volume é exatamente um milímetro cúbico. Poderia voc/~e, por favor, alinhar todos os átomos lado a lado montando um colar com eles? Eu presentearei esse colar à esposa de Leucipo, de forma que quando ele o veja, ele irá compreender quão pequenos os átomos são. Apenas um Deus pode completar uma empreitada como essa, e entre todos os deuses, apenas você poderia completá-la". Hefaísto responde: "Na verdade, nós deuses observamos com interesse vocês homens mortais, e frequentemente seus problemas também provocam discussões entre nós. O problema das dimensões dos átomos não falhou em fazer surgir controvérias no Monte Olimpo. Você deve saber que nós deuses temos muito conhecimento, e enquanto cada um de nós é um experto em seu campo apenas, ningupem quer parecer menos sapiente que o outro…então eu estou também ansioso por encontrar quão longo esse colar será. Volte amanhã e leve o colar que eu prepararei para você!"

Então os dois partiram. Naquela noite, Demócrito tentou seriamente dormir… "Quão longo será o colar?" ele imaginou "metros, dezenas de metros, centenas de metros ou quiçá quilômetros? Só os céus sabem!…" Pobre Demócrito, ele não fazia a mínima ideia! "Eu espero que ele tenha ao menos uns 200 metros de comprimento!" ele suspirava. Desafortunadamente, Hefaísto não entregou o colar a ele no próximo dia, nem no outro, nem ao menos nos dias seguintes, engajado que estava na manufatura de armamentos para os deuses e herois e na vigilância de sua esposa Afrodite (Vênus em Latim) a qual era de espírito libertino. Por essa razão é que desde aquele tempo, há muito tempo atrás, nosso pobre Demócrito não tem conseguido dormir tranquilamente.

Agora estamos centenas e milhares de anos adiante, e nossos homens mortais têm acumulado muito conhecimento de física e química. Hoje nós sabemos as dimensões dos átomos. Você pode encontrar os tamanhos dos átomos em um livro tal como o "CRC Handbook of Chemistry and Physics". Mas a leitura da dimensão em um livro não nos dá sempre a percepção do quão grande ou pequenas essas partículas são…  Sigam o raciocínio de Demócrito e demonstem quão ínfimos são os átomos reais calculando o comprimento do colar feito a partir de um cubo de sal (NaCl puro) de exatamente um milímetro de lado. Após a solução desse problema, mandaremos um e-mail para Demócrito de forma que ele possa finalmente dormir.

Na realidade, nãoé possível fazer uma fileira de átomos de sódio e cloro lado a lado pois esse arranjo seria instável. Entretanto, este cálculo serve para demonstrar o quão pequenos os átomos realmente são. De qualquer forma, faça os seus cálculos como se fosse possível manter esses átomos em uma fileira, como se esse fosse o colar de átomos que Demócrito gostaria de contemplar.

No próximo post vou ensinar como calcular o comprimento do colar de Demócrito, já que Hefaísto soprou a resposta aos meus ouvidos.

FONTE: Fun Science

Softwares: Virtual Lab — 27/01/2010

Softwares: Virtual Lab

Que tal fazer os mais mirabolantes experimentos de Química sem gastar um grama ou um mililitro de reagentes?

Essa é a proposta do Virtual Lab, um projeto financiado pelo “National Science Foundation” americano.

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O Virtual Lab pode ser usado online, nesse link, podendo ser baixado e instalado no seu computador através desse link.

O programa já foi até traduzido para o português e conta com um manual completo de utilização na nossa língua.

http://ir.chem.cmu.edu/pdf/UserGuide_br.pdf

Demonstração passo-a-passo: http://ir.chem.cmu.edu/pdf/walkthrough_br.pdf

Guia para professores: http://ir.chem.cmu.edu/pdf/GettingStarted_br.pdf

Fica a dica, divirtam-se fazendo experimentos virtuais.

Como funcionam as publicações científicas? —

Como funcionam as publicações científicas?

Achei essa tirinha genial no site Vida Ordinária, resolvi postar porque a coisa é bem assim no meio acadêmico.

Quem não publica, morre. E morto não pode enviar projetos para CAPES e/ou CNPq e esperar ter algo aprovado. hehehehe /

Infelizmente não se dá tanta bola para qualidade, fator de impacto e coisas do tipo. O negócio é publicar e publicar.

Divirtam-se com essa tirinha ácida.

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Um pouco de humor para vocês — 26/01/2010

Um pouco de humor para vocês

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Não sou bom em editar imagens, então vou apenas traduzir o texto para vocês.

LEGENDA: “Se você gritar por 8 anos, 7 meses e 6 dias, terá produzido energia suficiente para aquecer uma xícara de café”.

EXPLICAÇÃO: O calor é uma forma de energia estudada em uma área da química chamada físico-química. O calor é percebido nos sistemas químicos através da agitação das moléculas.

Quanto mais agitadas as moléculas de um sistema, mais calor ele contém. Gritar envolve emitir ondas de ar através do espaço à nossa frente. Se gritarmos, estaremos enviando moleculas mais agitadas (com mais conteúdo calórico, portanto) em direção à hipotética xícara de café.

Sendo assim, as moleculas que agitamos com nossa voz transferirão essa agitação para as moléculas do líquido na xícara de café.

Supondo-se que todo o calor emitido por nós ao gritar seja completamente transferido para a xícara de café, teremos aquecido o conteúdo da xícara. E ao final de 8 anos, 7 meses e 6 dias, poderemos molhar a garganta com um café bem quentinho.

E aí, alguém se habilita a começar a aquecer a minha xícara desde agora? 😉

 

FONTE: Learn Something Everyday

Softwares – Symyx Draw — 23/01/2010

Softwares – Symyx Draw

Lembram do post no qual dou a dica de como desenhar moléculas sem o auxílio de um software?

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Pois é, hoje vou dar a dica de um software gratuito que faz a mesma coisa, de forma mais eficiente, com muito maior qualidade e que não é tão difícil de usar.

Trata-se do Symyx Draw, o sucessor do antigo Isis Draw. Para uso pessoal e acadêmico ele é totalmente gratuito. Tudo o que você precisa fazer é um rápido cadastro no site dos caras. (veja a figurinha abaixo)

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Benefícios do Symyx Draw:

  • Possibilidade de converter nome-para-estrutura e estrutura-para-nome segundo regras IUPAC, SMILES E InChi;
  • Gráficos com excelente qualidade;
  • Possibilidade de instalar extensões (add-ins) grátis;
  • Ferramente pau-pra-toda-obra para desenho rápido de moléculas;
  • Grande quantidade de templates para as estruturas químicas mais comuns;
  • Permite uso de arquivos com formatos pouco suportados por outros softwares do mercado;
  • Interface mais simples e que permite desenhar mais rapidamente.

E “comofas” para ter essa maravilha da tecnologia?

Simples, siga os passos abaixo descritos:

  1. Registre-se
  2. Faça o login na sua recém-criada conta
  3. http://www.symyx.com/downloads/downloadable/index.jsp

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Na página de download, selecione Symyx Draw 3.2 SP2 no-fee.

Depois, é só instalar e sair usando.

Mais adiante vou publicar um tutorial em português de como usar esse software, por enquanto eu vou deixar apenas o link para uma animação em inglês que ensina a usar o bicho.

Tutorial aqui.

No link abaixo, um pequeno manual em inglês explica os menus e dá alguns exemplos de uso.

Manual aqui.

Espero que vocês experimentem esse software, eu o conheci há pouco tempo e achei bem interessante, e é uma ótima alternativa ao ChemSketch e ChemDraw (esse último é pago).

Softwares – Avogadro — 22/01/2010

Softwares – Avogadro

Vou começar, aos poucos, a indicar softwares para uso em pesquisas na área de Química ou até mesmo para uso em sala de aula, com finalidades didáticas.

O programinha que eu quero apresentar a vocês hoje é o Avogadro.

E o que ele faz?

Com ele, você pode construir estruturas moleculares em 3 dimensões, alternar entre diversos modos de renderização e até mesmo rodar uma pequena simulação de mecânica molecular a fim de otimizar a geometria da molécula.

O programa pode ser usado como um gerador de input para os principais programas de cálculo ab initio (GAUSSIAN, GAMESS, etc). Só não vá esperando que ele substitua interfaces mais antigas como o GassView, o programa ainda está em fase inicial de desenvolvimento e é Open Source.

Ele tem uma vantagem bem grande em relação a outros programas similares, é multi-plataforma. Isso significa que você pode instalar no Linux, no Mac, no PC, etc.

[blip.tv http://blip.tv/play/AeqzMQI%5D

Acesse a página oficial e baixe já sua cópia.

http://avogadro.openmolecules.net/wiki/Main_Page

Aviso — 21/01/2010

Aviso

Pessoal, acho que por inexperiência eu deixei uma opção marcada lá no painel administrativo do blog que impedia usuários não-registrados de comentar.

Se for isso que está inibindo vocês de tecerem suas opiniões (pode ser até para xingar minha chatice) é bom deixar de lado, pois eu desmarquei a bendita opção e qualquer um pode meter a boca no trombone.

Aaaaahhh, não quer comentar? Tudo bem, então manda sugestões de posts, dúvidas de química, curiosidades. E na medida do possível eu vou postando.

E, sim, eu pretendo continuar a série de posts sobre como aprender química usando recursos online. Só estou esperando o início das minhas férias na universidade. 😛

Obrigado e até mais ver.

Revista Pesquisa FAPESP Online —

Revista Pesquisa FAPESP Online

Se existe uma revista científica que eu gostaria de indicar a qualquer um interessado em ciências, essa revista é a "Pesquisa FAPESP". Ela é meio difícil de encontrar aqui na região sul do país, mas com um pouco de esforço pode-se encontrá-la em algumas bancas ou até mesmo encomendá-la ao jornaleiro.

A revista é financiada pela Fundação de Apoio à Pesquisa do Estado de São Paulo, conta sempre com ótimas reportagens científicas e é escrita em uma linguagem acessível.

Pois a referida revista está disponível também em versão digital no link http://www.revstapesquisa.fapesp.br . É só entrar lá e se deleitar com as inúmeras reportagens online.

Para deixar um gostinho do que pode ser encontrado lá, selecionei um artigo que fala sobre a utilização da revista na elaboração da prova de química do vestibular da UNICAMP.

http://www.revistapesquisa.fapesp.br/?art=6176&bd=2&pg=1&lg=

Para explorar a revista, o link direto é: http://revistapesquisa.fapesp.br/index.php

Era essa a dica de hoje, até mais.

Extensão para o Firefox ajuda a baixar vídeos do Youtube — 19/01/2010

Extensão para o Firefox ajuda a baixar vídeos do Youtube

Às vezes, em algumas disciplinas de Química da universidade, eu gosto de solicitar aos alunos que procurem vídeos sobre experimentos no Youtube que sejam relacionados ao assunto que estamos estudando.

A ideia é que eles fiquem familiarizados com essas ferramentas digitais que estão disponíveis na rede.

Um problema pelo qual muitos estudantes passam é não saber como guardar os vídeos encontrados para exibir em qualquer lugar, inclusive na escola onde eles futuramente farão estágio.

Bom, como eu não costumo ter esse problema,vou compartilhar um dos truques que utilizo para resolver esse pequeno problema.

Quem usa o Firefox pode se beneficiar das utilíssimas extensões, em particular da https://addons.mozilla.org/pt-BR/firefox/addon/10137 (Youtube Video Downloader).

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Clique no botão “Add to Firefox” , aceite os termos de instalação, reinicie onavegador e divirta-se.

Aqui abaixo, uma amostra de como fazer o download do vídeo:

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Até a próxima dica.

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